LANDASAN TEORI
Distribusi Frekuensi
Sering kali kita menghadapi masalah dalam menyajikan sejumlah data statistik yang besar dalam bentuk yang ringkas dan kompak. Meskipun ukuran numerik bagi lokasi dan ragam jelas merupakan deskripsi yang kompak dan bermanfaat bagi segugus pengamatan, ukuran-ukuran tersebut tidak dapat mengidentifikasi semua cirri yang penting. Ciri-ciri penting sejumlah besar data dapat diketahui melalui pengelompokkan data tersebut ke dalam beberapa kelas, dan kemudian dihitung banyaknya pengamatan yang masuk ke dalam setiap kelas. Susunan demikian ini dalam bentuk tabel, disebut sebaran/distribusi frekuensi.
Data yang disajikan dalam bentuk sebaran frekuensi dikatakan sebagai data yang telah dikelompokkan. Tabel distribusi frekuensi sangat cocok untuk menyajikan data dalam bentuk beberapa kelompok. Membuat tabel frekuensi atau distribusi frekuensi berarti mendistribusikan data ke dalam beberapa kelas atau kategori, kemudian menentukan banyaknya individu yang termasuk kelas tertentu, yang disebut frekuensi kelas (class frequency).
Sebelum membuat tabel distribusi frekuensi terlebih dahulu diberikan istilah-istilah yang digunakan dengan contoh sebuah tabel distribusi frekuensi berikut ini.
Nilai DP3 untuk 34 NPS
Nilai DP3 frekuensi
48 – 54
55 – 61
62 – 68
69 – 75
76 – 82
83 – 89
90 – 96 1
2
7
12
7
3
2
Jumlah 34

Pengelompokkan nilai 48–54, 55–61 dan seterusnya disebut kelas interval. Urutan kelas interval disusun mulai dari yang terkecil sampai terbesar. Semua kelas interval berada di kolom kiri, sedangkan nilai yang berada di kolom kanan adalah nilai frekuensi. Nilai-nilai terkecil dan terbesar dalam setiap selang disebut limit kelas. Nilai-nilai di kiri kelas interval (48, 55, 62, 69,76, 83, dan 90) disebut limit bawah kelas. Nilai-nilai di kanan kelas interval (54, 61, 68, 75, 82, 89, dan 96) disebut limit atas kelas. Kelas interval 48–54, 55–61, sebetulnya secara teoritis mencakup seluruh nilai antara 47,5–54,5 dan 54,5–61,5. 47,5–54,5 disebut lower class boundary (batas kelas bawah yang sebenarnya) sedangkan 54,5–61,5 disebut upper class boundary (batas kelas atas yang sebenarnya). Batas kelas selalu dinyatakan satu desimal lebih banyak daripada pengamatan asalnya. Hal ini menjamin bahwa tidak ada pengamatan yang jatuh tepat pada batas kelas, sehingga menghindarkan keraguan pada kelas mana pengamatan itu termasuk. Banyaknya pengamatan yang masuk dalam suatu kelas tertentu disebut frekuensi kelas dan dilambangkan dengan huruf f.



Titik tengah kelas pertama untuk tebel tadi adalah (48 + 54) / 2 = 51.

Jangkauan/rentang yaitu data tertinggi dikurang data terendah dengan rumus:


Lebar/besar/panjang kelas suatu kelas didefinisikan sebagai selisih antara batas atas kelas dengan batas bawah kelas bagi kelas yang bersangkutan.
Besarnya kelas: 54,5 – 47,5 = 7
61,5 – 54,5 = 7
Apabila seluruh kelas interval mempunyai besar kelas yang sama, besar kelas sering diberi simbol c. Dan c ini merupakan selisih antara dua lower limit atau dua upper limit yang berdekatan (disebut nilai kelas interval).
Pada umumnya:
c = ¬¬ Xn – X1
k
dimana c = panjang kelas interval
k = banyaknya kelas
Xn = data tertinggi
X1 = data terendah