3. Simpangan Baku
Simpangan baku merupakan ukuran variasi yang ketiga dan merupakan ukuran yang paling banyak digunakan orang karena adanya kemungkinan untuk melakukan manipulasi matematika pada rumus-rumus simpangan tersebut.
Yang dimaksud simpangan baku adalah suatu nilai yang menunjukkan besar simpangan rata-rata keseluruhan nilai yang ada dalam kelompok data bersangkutan dengan nilai pusatnya dengan cara menghilangkan kemungkinan memiliki nilai nol dengan dikuadratkan. Untuk sampel, simpangan bakunya (simpangan baku sampel) disimbolkan dengan s dan untuk populasi simpangan bakunya (simpangan populasi) disimbolkan dengan σ. Untuk menentukan nilai simpangan baku caranya adalah dengan menarik akar dari varians. Jadi,

a. Simpangan baku data tunggal
Untuk seperangkat data X1, X2, X3, … , Xn (data tunggal) simpangan bakunya dapat ditentukan dengan dua metode, yaitu metode biasa dan metode angka kasar.
1. Metode Biasa
 Untuk sampel besar (n > 30)

 Untuk sampel kecil (n ≤ 30)

2. Metode angka kasar
 Untuk sampel besar (n > 30)

 Untuk sampel kecil (n ≤ 30)

b. Simpangan baku data berkelompok
Untuk data berkelompok (distribusi frekuensi), simpangan bakunya dapat ditentukan dengan tiga metode, yaitu metode biasa, metode angka kasar, dan metode coding.

1. Metode biasa
 Untuk sampel besar (n > 30)

 Untuk sampel kecil (n ≤ 30)

2. Metode angka kasar
 Untuk sampel besar (n > 30)


 Untuk sampel kecil (n ≤ 30


3. Metode coding
 Untuk sampel besar (n > 30)


 Untuk sampel kecil (n ≤ 30)



c. Simpangan baku gabungan
Untuk mencari simpangan baku gabungan, caranya adalah dengan menarik akar varians dari varians gabungan.


Dalam bentuk rumus, simpangan baku gabungan dituliskan:





4. Varians
Varians adalah nilai tengah kuadrat simpangan dari nilai tengah atau simpangan rata-rata kuadrat. Untuk sampel, variansnya (varians sampel) disimbolkan dengan s2, dan untuk populasi variansnya (varians populasi) disimbolkan dengan σ2 (sigma).
a. Varians data tunggal
Untuk seperangkat data X1, X2, X3, … , Xn (data tunggal), variansnya dapat ditentukan dengan dua metode, yaitu metode biasa dan metode angka kasar.
1. Metode biasa
 Untuk sampel besar (n > 30)


 Untuk sampel kecil (n ≤ 30)


2. Metode angka kasar
 Untuk sampel besar (n > 30)


 Untuk sampel kecil (n ≤ 30)


b. Varians data berkelompok
Untuk data berkelompok (distribusi frekuensi), variansnya dapat ditentukan dengan tiga metode, yaitu metode biasa, metode angka kasar, dan metode coding.
1. Metode biasa
 Untuk sampel besar (n > 30)



 Untuk sampel kecil (n ≤ 30)


2. Metode angka kasar
 Untuk sampel besar (n > 30)


 Untuk sampel kecil (n ≤ 30)


3. Metode coding
 Untuk sampel besar (n > 30)


 Untuk sampel kecil (n ≤ 30)


Keterangan:
C = panjang interval kelas
u =
M = rata-rata hitung sementara
c. Varians gabungan
Misalkan terdapat k buah subsample sebagai berikut:
– Subsampel 1, berukuran n1 dengan varians
– Subsampel 2, berukuran n2 dengan varians
– ……………………………………………..
– Subsample k, berukuran nk dengan varians
Jika subsampel-subsampel tersebur digabung menjadi sebuah sampel berukuran n1 + n2 + … + nk = n maka varians gabungannya adalah: